埼玉県公立高校入試で学校選択問題が実施されるのは数学・英語のみで、川越・川越女子・川越南・所沢・所沢北・和光国際といった一部の高校に限られます。それ以外の多くの公立高校では、数学は「通常の学力検査問題」で実施されます。2学期に入り関数や図形の証明問題の授業が本格化する時期にあわせて、今回は通常の学力検査における数学の出題傾向を取り上げます。富士見市・ふじみ野市・三芳町・志木市・新座市・川越市エリアの中学生を念頭に、大問構成ごとの対策ポイントをまとめます。
通常の学力検査と学校選択問題の違いのおさらい
学校選択問題は、数学・英語について難易度の高い問題を課す制度で、実施校は年度によって変わりうるため最新情報は埼玉県教育委員会の発表で確認する必要があります。当エリアでは川越・川越女子・川越南・所沢・所沢北・和光国際が対象ですが、ふじみ野・富士見・朝霞・朝霞西・志木・新座柳瀬・坂戸・松山など、それ以外の公立高校を志望する場合は、全員が同じ「通常の学力検査問題」で数学を受検します。出題範囲は中学校の学習内容全般ですが、構成や問われ方には毎年共通する傾向があります。
大問構成のおさらいと配点感覚
通常の学力検査の数学は、計算問題を中心とした小問集合、関数分野、図形分野（証明問題を含む）、規則性や資料の活用を扱う文章題という構成が近年の傾向です。年度によって大問の数や配点は変わることがあるため、断定的な数字ではなく「この分野がどのくらいの比重で出やすいか」という感覚として押さえておくとよいでしょう。最新の出題形式は、過去問や中学校の進路指導資料、県教育委員会の公式発表でご確認ください。
関数分野の対策ポイント
グラフの読み取りと式の決定
一次関数や比例・反比例、二次関数のグラフから座標を読み取り、式を決定させる問題は頻出です。グラフ上の点の座標を正確に読み取る練習と、与えられた条件から式を立てる手順を型として身につけておくと、初見のグラフにも対応しやすくなります。
変域・変化の割合でつまずかない
変域の求め方や変化の割合の計算は、公式を覚えているだけでは解けない応用問題として出されることがあります。「xがいくつからいくつまで動くとyはどう変わるか」をグラフのイメージと結びつけながら理解しておくと、応用問題への対応力が上がります。
図形分野「証明問題」の書き方
合同・相似の証明の型を覚える
三角形の合同・相似を利用した証明問題は、結論から逆算して「何が言えれば証明できるか」を組み立てる力が問われます。仮定・条件の整理から根拠となる合同条件・相似条件を選び、結論に至るまでの流れを書く練習を、パターン別に繰り返しておくことが得点への近道です。
角度・線分の計量問題
証明問題に続けて、その図形を使った角度や線分の長さ、面積を求める計量問題が出されることも多くあります。補助線の引き方や相似比の使い方など、図形の性質を組み合わせて考える練習を、記述式の答案を書きながら重ねておくとよいでしょう。
規則性・資料の活用を扱う文章題
図形やタイルの並び方から規則を見つけて式を立てさせる問題や、身近な題材を使った資料の活用の問題も、通常の学力検査でよく出されるタイプです。いきなり式を立てようとせず、まず具体的な数値をいくつか書き出して規則を探す、という手順を習慣にしておくと、初見の問題にも落ち着いて取り組みやすくなります。
2学期からご家庭でできる数学対策
2学期は関数・図形の証明といった、入試の得点差がつきやすい単元の授業が進む時期です。以下のような取り組みを少しずつ積み重ねていくことをおすすめします。
- 関数のグラフは自分の手で座標を読み取り、式を立てるところまで毎回書く
- 証明問題は結論から逆算し、根拠となる条件を整理してから書き始める
- 規則性の問題は具体的な数値をいくつか書き出してから式を立てる
- 北辰テストや過去問演習で、記述式の答案を「途中式・根拠」まで書く習慣をつける
証明問題や記述式の答案は、独学だと「どこまで書けば減点されないか」が分かりにくい分野です。富士見市・ふじみ野市・三芳町・川越市・志木市エリアで数学の記述対策に不安がある場合は、明成個別のような個別指導塾で、お子さまの答案を一つずつ添削してもらうのも一つの方法です。
関数・図形・規則性を体系的に学び直したい場合は、エイメイ学院のような教育学習塾で、単元ごとの解き方の型を指導してもらう方法もあります。
EIMEI教育学習塾グループのご案内
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