中学数学のスタート地点にあたる「文字式（文字と式）」は、中1の1学期に学習する単元です。小学校の算数とは違い、xやaといった文字を使って数量を表すため、最初は戸惑うお子さまも少なくありません。しかし、この単元は後に学ぶ方程式・関数・図形の証明などすべての土台になるため、ここで正確なルールを身につけておくことが、中2・中3で数学が得意科目になるかどうかを大きく左右します。富士見市・ふじみ野市・三芳町・川越市・志木市・新座市エリアの中学校でも、2学期以降の定期テストで文字式の計算ミスが響くケースが多く見られるので、この記事で基本のコツを整理します。
文字式のルールを正しく理解する
×の省略・数字を前に書くルール
文字式では「×」の記号を省略し、数字を文字の前に書くというルールがあります。例えば「a×3」は「3a」、「x×x」は「x²」と表します。また、文字と文字の積は、アルファベット順に並べるのが慣例です。このルールを最初にあいまいなまま進めてしまうと、後の計算すべてでつまずきの原因になるため、教科書の例題を使って一つずつ確認しておくことが大切です。
÷の書き方と分数表記
割り算は「÷」を使わず、分数の形で表すのが文字式のルールです。「a÷2」は「a/2」または分数の形で書きます。分数の書き方に慣れていないと、後の方程式の単元で分母を払う計算につまずきやすくなるため、この段階で分数表記に抵抗をなくしておきましょう。
同類項をまとめる計算のコツ
「2x＋3x」のように、同じ文字の項（同類項）は一つにまとめることができます。同類項をまとめる際は、係数（数字の部分）だけを足し算・引き算し、文字の部分はそのまま残すのがルールです。項が多い式では、次のような手順で整理すると計算ミスが減ります。
- 文字の項どうし、数字の項どうしをそれぞれ線でつなぐか、色分けして目印をつける
- 符号（＋・－）を項の前につけたまま移動させる
- まとめ終えたら、係数を計算し直して見直す
符号のミスは文字式の計算で最も多いミスの一つです。移項ではなく「符号ごと項を動かす」という意識を持たせると、お子さまの理解が安定しやすくなります。
分配法則でかっこを外す
「2（x＋3）」のようにかっこがついた式は、分配法則を使ってかっこの中のすべての項に外側の数をかけて展開します。特に「－（x－3）」のようにかっこの前がマイナスの場合、かっこの中の符号がすべて入れ替わる点でミスが多発します。「マイナスのかっこを外すときは中の符号がすべて反対になる」というルールを、具体的な数字を当てはめて何度も確認する練習が効果的です。
文字式の値を求める（代入）
文字に具体的な数を当てはめて式の値を求める「代入」も定期テストで頻出です。負の数を代入する場合は、必ずかっこをつけて代入するのが鉄則です。例えば「x＝－2のとき、3x²の値」を求める問題では、3×(－2)²と正しくかっこをつけて計算しないと、符号のミスにつながります。この「負の数はかっこをつけて代入する」という習慣を早いうちに徹底しておくと、中2以降の関数の単元でも役立ちます。
定期テストで狙われる問題パターン
文字式の単元では、次のようなパターンの問題が繰り返し出題されます。
- 数量を文字式で表す文章題（「1個a円の品物をb個買ったときの代金」など）
- 同類項をまとめる計算問題、かっこを含む式の計算問題
- 負の数を含む代入の計算問題
- 等式・不等式で数量の関係を表す問題
文章題では、「単位をそろえる」「何を文字でおいたかを明記する」ことを意識させると、記述式の問題にも対応しやすくなります。
家庭でできる復習のコツ
文字式は、次のような工夫で定着させやすくなります。
- 計算した式を保護者の方に声に出して説明してもらい、ルールを言葉で言えるか確認する
- 符号ミスをした問題だけを集めた「ミス直しノート」を作り、同じ間違いを繰り返さないようにする
- 負の数の代入は、必ずかっこをつけて書く習慣を毎回チェックする
富士見市・ふじみ野市・三芳町・川越市・志木市・新座市エリアでは、中1の最初の単元でつまずいたまま2学期以降の方程式や関数に進んでしまうと、その後の理解が積み重ならなくなってしまうケースも見られます。ご家庭での学習だけでは、どこでミスが起きているのかを一つひとつ確認するのが難しいと感じる場合は、EIMEI教育学習塾グループのように、計算過程を丁寧に見てミスの原因を一緒に探してくれる塾のサポートを取り入れるのも一つの方法です。
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