2学期の数学では、速さ・割合・食塩水の濃度など、いわゆる「文章題」を扱う単元が増えてきます。計算問題は解けるのに、文章題になると急に手が止まってしまうお子さまは少なくありません。富士見市・ふじみ野市・三芳町・川越市・志木市・新座市エリアの中学校でも、2学期中間テストの数学で文章題が大きな失点源になっているというご相談をよくいただきます。今回は、文章題が苦手な子によくあるつまずきのパターンと、図や表を使って整理する具体的な解き方のコツを紹介します。
なぜ文章題になると解けなくなるのか
計算問題は解けるのに文章題が苦手、というお子さまには、いくつか共通する原因があります。まず、問題文を最後まで読まずに数字だけを拾って計算してしまうケースです。「速さ」「時間」「距離」のどれを求めるのか、「食塩水の濃度」なのか「食塩の量」なのかを取り違えると、式そのものが立てられなくなってしまいます。また、文章から式を立てる過程を頭の中だけで済ませようとして、途中で条件を忘れてしまうことも多い原因のひとつです。文章題は「読む力」と「式に変換する力」の両方が必要になるため、計算練習だけを重ねても得点力が上がりにくい単元といえます。
図や表に描いて整理する解き方
速さの問題は「線分図」で整理する
速さ・時間・距離の問題は、まず一本の線を引き、出発地点と到着地点、そして条件が変わる地点(追いつく、出会う、休憩するなど)を書き込むだけで、状況がぐっと整理しやすくなります。「誰が」「どの区間を」「どんな速さで」進んでいるのかを線分図の上に書き込むことで、どの公式(道のり=速さ×時間)をどこに当てはめればよいかが見えてきます。頭の中だけで考えようとせず、まずは手を動かして図を描く習慣をつけることが第一歩です。
割合の問題は「くらべる量・もとにする量」を表にする
割合の文章題でつまずく多くの原因は、「何が基準(もとにする量)で、何がそれと比べる量(くらべる量)なのか」を取り違えてしまうことです。「〜の3割引き」「〜より2割多い」といった表現が出てきたら、まず基準になる数量に印をつけ、簡単な表に整理してから式を立てる練習をすると、ミスが大きく減ります。慣れないうちは、割合の文章題を解くたびに「もとにする量はどれか」を声に出して確認する習慣をつけるとよいでしょう。
食塩水の問題は「てんびん図」や表で濃度を可視化する
食塩水の濃度問題は、「食塩水の重さ」と「食塩の重さ」を混同してしまうことが失点の大きな原因です。濃度(%)・食塩水の重さ(g)・食塩の重さ(g)の3つを表にまとめ、「食塩水の重さ×濃度=食塩の重さ」という関係を毎回書き出すようにすると、式が立てやすくなります。2種類の食塩水を混ぜる問題では、それぞれの食塩の重さを表の中で計算し、最後に足し合わせるという手順を徹底すると、複雑に見える問題も整理しやすくなります。
文章題を解くときの4つのステップ
- ①何を求める問題かを確認する：文末の「〜を求めなさい」を先に読み、ゴールを明確にする
- ②わかっている数量に線を引く：問題文を読みながら、使えそうな数字や条件に印をつける
- ③図や表に整理する：線分図・表・てんびん図など、単元に合った方法で条件を可視化する
- ④式を立てて計算し、答えを問題文に当てはめて確認する：出した答えが文章の内容と矛盾していないか見直す
この4つのステップを毎回同じ順番で踏む練習を重ねることで、初めて見る文章題に対しても「まず何をすればいいか」が自然と身についてきます。特に④の見直しは軽視されがちですが、「速さが時速1000kmになってしまった」など、明らかにおかしい答えに自分で気づけるようになるための大切な工程です。
文章題対策でよくある失敗
文章題の対策でよく見られる失敗のひとつが、いきなり難しい応用問題から取り組んでしまうことです。基本パターンの文章題(1種類の食塩水に水を加える、一定の速さで進む、など)が確実に解けるようになる前に応用問題に挑戦すると、「わからない」という経験ばかりが積み重なり、文章題そのものへの苦手意識を強めてしまいます。まずは教科書やワークの基本レベルの文章題を、図や表を使って自力で解けるようになることを優先し、それができてから応用問題や入試レベルの問題に進むという順序を意識してあげてください。
ご家庭でできるサポート
保護者の方が数学の解き方を教える必要はありません。大切なのは、お子さまが「図や表を描いてから解く」という習慣を続けられるように見守ることです。答え合わせのときに、正解・不正解だけでなく「どんな図を描いて考えたか」を聞いてみると、お子さまがどこでつまずいているのかが見えてきます。また、文章題は問題文を音読させるだけでも理解が深まることがあるため、「一度声に出して読んでみようか」と声をかけてあげるのもおすすめです。焦らず、パターンごとに一つずつ得意にしていくことが、文章題克服の近道です。
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